Как соотношение диаметра-к-стенки титановой нагревательной трубки определяет давление ее разрушения при установке в глубокую-скважину погружного нагревателя?

Основной компромисс при проектировании титанового нагревателя для работы в глубоких-скважинах
Погружные нагреватели для глубоких-скважин используются в геотермальных скважинах, глубоководных-сепараторах нефти и газа и скважинных системах хранения тепловой энергии, где гидростатическое давление составляет 50–200 бар на глубинах 500–2000 м. Внешнее давление окружающей жидкости должно поддерживаться титановой нагревательной трубкой без разрушения, и в то же время должна быть обеспечена достаточная передача тепла технологической среде. Для внешнего давления разрушения толщина стенки масштабируется как куб отношения диаметра-к-толщине стенки (D/t), в отличие от сосудов под давлением, построенных для внутреннего давления, где толщина стенки линейно зависит от диаметра. Любое незначительное увеличение диаметра трубки или небольшое уменьшение толщины стенки значительно снизит сопротивление разрушению. Именно соотношение D/t, а не абсолютная толщина стенки, является важной геометрической характеристикой, определяющей устойчивость конструкции при воздействии внешнего гидростатического давления. В этой работе рассчитываются ограничения давления разрушения для титановых нагревательных трубок на основе отношения D/t с использованием классической теории потери устойчивости и дается матрица выбора для применения в глубоких-скважинах, где необходимо настроить как гидростатическую целостность, так и тепловые характеристики.

Механическая целостность Эффект режима упругой устойчивости
Для тонкостенной-трубы, подвергающейся внешнему давлению, разрушение происходит из-за упругого коробления (овализации) до того, как материал достигнет предела текучести. Обычная формула Тимошенко, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, используется для расчета критического давления разрушения (P_c) длинной трубы в упругой области, где E - модуль Юнга (105 ГПа для титана класса 2), v - коэффициент Пуассона (0,34), t - толщина стенки, а D - внешний диаметр. Важно отметить, что давление обрушения масштабируется как (t/D)^3. Если вы уменьшите соотношение D/t вдвое (скажем, с 20 до 10), вы увеличите давление разрушения на 8. С другой стороны, удвоение отношения D/t уменьшит сопротивление разрушению в 8 раз. Например, титановая трубка с D=20 мм и t=1.0 мм демонстрирует D/t=20 и расчетное давление упругого разрушения примерно 45 бар. Используя ту же трубку диаметром 20 мм с t=1.5 мм, получаем D/t=13.3 и давление разрушения около 120 бар. Трубка большего диаметра D=30 мм с t=1.5 мм приводит к D/t=20 и давлению разрушения всего 45 бар даже при той же абсолютной толщине стенки, что и у трубы 20 мм × 1,5 мм. Таким образом, сопротивление разрушению определяется соотношением D/t, а не только толщиной стенки. Для эксплуатации глубоких скважин соотношение D/t для упругой устойчивости составляет около 8 или менее при давлении 200 бар (эквивалент морской воды на 2000 метров). Для титана марки 2 (E=105 ГПа) и коэффициента запаса прочности 2, D/t должно быть < 7 для давления разрушения 200 бар.

Влияние на тепловые характеристики: ухудшение теплопередачи при низком отношении D/t
Потеря тепла будет большой, если толщина стенки относительно диаметра (низкое соотношение D/t). Для определенного наружного диаметра D/t меньше, а стенка толще. Тепловое сопротивление проводимости через стенку трубки растет как ln(D/(D-2t)). Для трубки с внешним диаметром 25 мм уменьшение D/t с 20 (t=1.25 мм) до D/t=10 (t=2.5 мм) удваивает толщину стенки и повышает электрическое сопротивление примерно на 85 %. Чтобы температура поверхности оболочки оставалась неизменной (и, следовательно, устойчивость к коррозии и окалине), необходимо повысить внутреннюю температуру провода или снизить плотность мощности. При использовании глубоких-скважин, где жидкость вокруг скважины может быть вязкой и/или иметь низкую теплопроводность (например, сырая нефть или геотермальный рассол со значительным содержанием растворенных частиц), внешнее конвективное сопротивление часто является доминирующим. Но более толстая стенка означает фиксированный штраф, который важен, когда коэффициент внешней пленки велик (например, турбулентный поток воды). Для типичного геотермального рассола для глубоких скважин со скоростью потока 1 м/с (h=2000 Вт/м 2 К) падение отношения D/t с 20 до 10 увеличивает общее тепловое сопротивление примерно на 25 процентов, что требует повышения температуры провода на 25 процентов для обеспечения того же теплового потока. Эта более высокая внутренняя температура снижает срок службы изоляции из оксида магния и провода внутреннего сопротивления. Таким образом, проектировщик должен выбрать максимальное соотношение D/t (самая тонкая практическая стена), которое обеспечивает минимальное давление разрушения для глубины установки.

Синтез-компромиссов: матрица выбора соотношения D/t для глубоких-нагревателей скважин
В следующей матрице даны минимально необходимые значения D/t для титановых нагревательных трубок класса 2 для погружных работ в глубоких-скважинах на основе теории упругого выпучивания с коэффициентом запаса прочности 2,0 от обрушения. Внешний диаметр определяется потребляемой мощностью нагревателя и зазором обсадной колонны скважины.

Максимальная глубина установки (м) Гидростатическое давление (бар, сопоставимая с пресной водой) Минимальное соотношение D/t для Ti класса 2 (коэффициент безопасности 2) Пример размеров трубы (наружный диаметр x стенка) D/t соответствует прогнозируемому давлению разрушения Влияние на тепловые характеристики
0–300 м (неглубокий колодец, атмосферный отстойник) 0–30 бар Меньше или равно 28 20 мм × 0,7 мм (D/t=28.6); 25 мм × 0,9 мм (D/t=27.8) 35–40 бар Отлично; тонкая стенка снижает термостойкость.
300–800 м (водопроводная скважина средней глубины) 30–80 бар Меньше или равно 18 20 мм × 1,1 мм (D/t=18.2); 25 мм × 1,4 мм (D/t=17.9) 85–95 бар Хорошее; умеренная толщина стенок. Подходит для большинства геотермальных применений.
800–1500 м (глубокая геотермальная или нефтяная скважина) 80–150 бар 12 20 мм × 1,7 мм (D/t=11.8); 25 мм × 2,1 мм (D/t=11.9) 160–180 бар Среднее; более толстая стенка снижает теплопередачу на 15–20 % по сравнению с конструкцией D/t=20. Может потребоваться снижение-мощности.
1500–2500 м (сверх-глубокий скважинный нагреватель) 150–250 бар Меньше или равно 8 20 мм × 2,5 мм (D/t=8.0); 25 мм × 3,1 мм (D/t=8.1) > 250 бар Плохо; толстая стена сильно препятствует теплопередаче (штраф 30-40%). Подумайте об альтернативном размещении нагревателя (например, в корпусе с -сбалансированным давлением). 2, 500 м (большая глубина, не подходит для прямого погружения) > 250 бар Класс 2 Ti невозможен Нет практического соотношения D/t; даже 20 мм × 3,5 мм (D/t=5.7) - Титановую нагревательную трубку нельзя погружать непосредственно . - разрушается при давлении ниже 300 бар из-за перехода предела текучести. Переключитесь на другой метод нагрева или используйте корпус с разгрузкой по давлению.
Проектирование вне трубы: расстояние между опорами и допуски на овальность
Прогнозируемое давление разрушения, оцененное по соотношению D/t, предполагает полностью круглую трубу без внешних опор и с однородной толщиной стенок. На практике давление разрушения значительно снижается за счет первоначальной овальности (отклонения от полной округлости). Для титановой трубки с овальностью 0,5% (т.е. отклонение . 0.1 мм при диаметре 20 мм) давление сжатия снижается примерно на 30% по сравнению с идеальной трубкой. Производители должны быть обязаны подтвердить, что овальность составляет менее 0,3% при эксплуатации глубоких-скважин. Введение опорных колец или прокладок через равные промежутки по всей длине трубы изменяет режим разрушения от продольного изгиба длинной-трубы к текучести короткой-трубы, что может повысить давление разрушения в 2-5 раз. Для определенного отношения D/t эффективное давление разрушения увеличивается до значения, ограниченного текучестью -, за счет размещения опорных колец каждые 10 раз наружного диаметра: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), где σ_yield=275 МПа для класса 2. Для трубы с D/t=20 (t=1.0 мм при наружном диаметре 20 мм) предел текучести давление разрушения составляет 27,5 бар, а давление потери устойчивости без опоры — 45 бар.-критерием является потеря устойчивости. выпучивание контролируется опорами на расстоянии 5xOD, а давление разрушения увеличивается до предела текучести 27,5 бар, что ниже, чем давление выпучивания без опоры. Поэтому опоры полезны только тогда, когда предел текучести превышает предел потери устойчивости. Для работы глубоких -скважин при высоком давлении (D/t < 12) предел текучести (выход 2σ xt/D) превышает предел потери устойчивости; следовательно, поддержка бесполезна. Только более низкое соотношение D/t (более толстая стенка или меньший диаметр) обеспечивает безопасность.

Вывод: соотношение D/t как основная переменная сопротивления обрушению
Для титановой нагревательной трубки в сборке погружного нагревателя с глубокой-скважиной давление разрушения связано с отношением диаметра-к-толщине стенки (D/t) как кубическая функция: P_c ∝ (t/D)³. Трубка с внешним диаметром 25 мм и стенкой 2,0 мм (D/t=12.5) выдерживает давление примерно до 150 бар, тогда как трубка с внешним диаметром 20 мм с той же стенкой 2,0 мм (D/t=10) выдерживает давление примерно 290 бар -меньший диаметр дает почти двойное сопротивление разрушению при той же абсолютной толщине стенки. Для расчета разрушения необходимо указать диаметр трубы. Толщина стенки без указания диаметра трубы не имеет смысла. Для эксплуатации глубоких-скважин при давлении 150 бар (1500 метров) требуется титан класса 2 с соотношением D/t менее или равным 12, или 20 мм × 1,7 мм или 25 мм × 2,1 мм. Механизмом разрушения при одинаковой абсолютной толщине стенки, но с более тонкими стенками или большим диаметром является упругая потеря устойчивости. Для погружного титанового нагревателя инженер должен сначала рассчитать максимальное гидростатическое давление на глубине установки, а затем рассчитать необходимое соотношение D/t, используя формулу упругого изгиба с коэффициентом запаса 2,0. Абсолютные размеры следует определять только исходя из потребности в электроэнергии и зазора обсадной колонны. На глубину > 2500 м не рекомендуется погружать титановую нагревательную трубку напрямую, независимо от толщины стенки. Следует искать альтернативные варианты, такие как корпуса с разгрузкой по давлению или теплообменники поверхностного монтажа.